Finanz- und Versicherungsmathematik

Die beruflichen Anforderungen an Finanz- und Versicherungsmathematikerinnen und -mathematiker haben in den vergangenen Jahren stark zugenommen, verursacht durch Änderungen des gesamtwirtschaftlichen und regulatorischen Umfelds und des intensivierten Wettbewerbs im europäischen und internationalen Rahmen. Neben der klassischen Domäne der Lebens- und Pensionsversicherungsmathematik gibt es zahlreiche neue Aufgaben in der Finanz- und Ver-sicherungsbranche inklusive der Aufsichtsorgane, die fachspezifische Kenntnisse benötigen. Hierzu zählen insbesondere Gebiete wie Sachversicherung, Asset-Liability-Management, finanzielles Risikomanagement, Finanzmarktmodellierung sowie Derivatbewertung und -absicherung.

Im Folgenden werden einige charakteristische Themen vorgestellt, die im Rahmen des Studiums in den Pflicht- und Wahllehrveranstaltungen behandelt werden.

Mathematik und Finanzmärkte

Haben Sie gewusst, dass Mathematiker_innen an der Wall Street und anderen Finanzmärkten sehr gesuchte Leute sind? In den letzen 20 Jahren ist die Mathematik zu einer Schlüsseltechnologie im Finanzbereich geworden. Im Management von Finanzrisiken werden anspruchsvolle mathematische Modelle verwendet.

Finanzmathematik

Das klassische Modell für einen Börsenkurs basiert auf einem Modell der Molekularphysik. Es beschreibt die Bewegung eines Teilchens durch die zufälligen Stöße, die andere Teilchen darauf ausüben.
Analog dazu wird die Kursentwicklung einer Aktie durch den ständigen Fluss von Kauf- und Verkaufsorders beeinflußt. Jede dieser Orders gibt dem Aktienkurs einen kleinen Stoß nach oben oder unten. F. Black und M. Scholes benutzten dieses Modell, um 1973 eine Formel zur Bewertung von Optionen abzuleiten. Im Jahr 1997 wurde für diese Formel der Nobelpreis für Ökonomie vergeben. Die moderne Forschung arbeitet intensiv an der Weiterentwicklung dieser Modelle.

Risikomanagement

Versicherungen und Banken leben vom Risiko. Ihre Aufgabe ist die Abschätzung der Wahrscheinlichkeiten von Verlusten, die bewusst einkalkuliert werden müssen. Heute werden sehr komplexe mathematische Modelle für das Management von finanziellen Risiken verwendet. Den mathematischen Kern bildet die Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie erlaubt, Ordnung in den Zufall zu bringen.

Versicherungsmathematik

Versicherungsunternehmen verwenden seit langem die Wahrscheinlichkeitstheorie zur Bestimmung der Prämien, sowie zur Berechnung der finanziellen Reserven, welche zur Erfüllung der Versicherungsleistungen benötigt werden.
In den vergangenen Jahren erhielt darüber hinaus die Behandlung des Veranlagungsrisikos zunehmende Bedeutung. Mathematiker_innen, die in diesen Bereichen qualifiziert sind, bekommen in der Versicherungsbranche interessante und lukrative Angebote.

Die Inhalte und Qualifikationen des Studiums werden durch Module vermittelt. Ein Modul ist eine Lehr- und Lerneinheit, welche durch Eingangs- und Ausgangsqualifikationen, Inhalt, Lehr- und Lernformen, den Regel-Arbeitsaufwand sowie die Leistungsbeurteilung gekennzeichnet ist. Die Absolvierung von Modulen erfolgt in Form einzelner oder mehrerer inhaltlich zusammenhängender Lehrveranstaltungen. Thematisch ähnliche Module werden zu Prüfungsfächern zusammengefasst, deren Bezeichnung samt Umfang und Gesamtnote auf dem Abschlusszeugnis ausgewiesen wird.

In Verbindung mit dem Bachelorstudium „Finanz- und Versicherungsmathematik“ sollen die Absolventinnen und Absolventen bei Wahl der Vertiefung „Versicherungsmathematik“ die volle Grundlagenausbildung erhalten, die für die Anerkennung als Aktuar der AVÖ sowie als verantwortlicher Aktuar durch die österreichische Finanzmarktaufsicht nötig sind. Ferner soll auf die Erfordernisse für Zusatzqualifikationen, z.B. „Chartered Enterprise Risk Analyst“ (CERA) oder „Professional Risk Manager“ Rücksicht genommen werden.

Aufgrund der beruflichen Anforderungen werden im Masterstudium „Finanz- und Versicherungsmathematik“ Qualifikationen hinsichtlich folgender Kategorien vermittelt:

Fachliche und methodische Kenntnisse

Das Studium vermittelt einerseits wichtige Kenntnisse ausgewählter zentraler mathematischer Gebiete und Methoden aus den Bereichen der höheren Analysis und der diskreten Mathematik.

Die finanz- und versicherungsmathematische Ausbildung umfasst sowohl die theoretischen mathematischen Grundlagen, als auch deren Anwendung in der Praxis. Die zentralen Gebiete, die in diesem Masterstudium vermittelt werden, umfassen:

• Stochastische Analysis,
• Stochastische Kontrolltheorie,
• Finanzmathematik in stetiger Zeit
• Finanzmärkte, Finanzintermediation und Kapitalanlage, Risiko- und Ruintheorie,

Wahlweise Vertiefung in „Finanzmathematik“:

• Stochastische Analysis (Vertiefung),
• Zinsstrukturmodelle und -derivate,
• Kreditrisikomodelle und -derivate,

oder „Versicherungsmathematik“:

• Höhere Lebensvericherungsmathematik,
• Statistische Methoden im Versicherungswesen, Aktuarielle Modellierung.

Außerdem soll den Absolventinnen und Absolventen durch Lehrveranstaltungen über wirtschaftliche und rechtliche Grundlagen das Umfeld vermittelt werden, in dem die finanz- und versicherungsmathematischen Methoden in der Praxis zur Anwendung kommen. Dies umfasst wahlweise Privates Wirtschaftsrecht oder Internationale Rechungslegung und Sozialversicherungsrecht.

Kognitive und praktische Fertigkeiten

Neben den allgemeinen Fähigkeiten und Kompetenzen, die ein Mathematikstudium vermittelt, wie abstraktes Denkvermögen, strukturiertes Herangehen an komplexe Probleme und deren Lösung, Verständnis formaler Strukturen und die Fähigkeit, konkrete Fragen mit formalen Methoden zu modellieren und zu bearbeiten, werden folgende Fertigkeiten von den Studierenden erworben:

• explizite Modellierung von Versicherungstarifen und deren Bepreisung, Analyse und Risikobewertung,
• Bepreisung einfacher und komplexer finanzmathematischer Derivate, ausgehend von einer Finanzmarktmodel-lierung in diskreter oder stetiger Zeit,
• kritische Analyse und Beurteilung von gegebenen finanz- und versicherungsmathematischen Anwendungen in der Praxis, insbesondere der Modellannahmen und deren Auswirkungen,
• verständliche und strukturierte Präsentation die eigenen Ergebnisse sowohl als schriftliche Dokumentation als auch in Form eines Vortrags.

Aufgrund der im Studium verwendeten, oft fremdsprachigen Fachliteratur erwerben die Studierenden auch fachspezifische Fremdsprachenkenntnisse, vorwiegend in Englisch.

Soziale Kompetenzen, Innovationskompetenz und Kreativität

Die Absolventinnen und Absolventen des Masterstudiums werden neben der Vermittlung von theoretischem Wissen auch darauf vorbereitet, Methoden und Lösungen der Finanz- und Versicherungsmathematik einem großen Kreis von Akademikern und Praktikern (Vorstandsmitglieder, Manager, Vertrieb, etc.) verständlich zu kommunizieren.

Wichtige diesbezügliche Kompetenzen sind:

• strategisches Denken und Verständnis für übergeordnete Zusammenhänge, Genauigkeit und Ausdauer,
• Selbstorganisation,
• Eigenverantwortlichkeit, Eigeninitiative,
• Führungskompetenzen,
• Bedachtnahme auf ethisches Verhalten,
• Einstehen für die eigene fachliche Überzeugung auch gegen Druck von außen, wissenschaftliche Neugierde,
• kritische Reflexion,
• Präsentation von Ergebnissen und Hypothesen, wissenschaftliche Argumentation,
• Anpassungsfähigkeit und die Bereitschaft sich mit anderen Wissenschaften, die oft das Umfeld eines Projektes bilden, kritisch und intensiv auseinander zu setzen,
• selbstständiges Einarbeiten in neue Gebiete,
• kreativer Einsatz der erworbenen Kenntnisse und Methoden, auf Basis der erworbenen Kenntnisse in einschlägigen Anwendungen die Kompetenz zur Kommunikation und Kooperation mit Anwendern, Teamfähigkeit.