Mathematik in den Computerwissenschaften

• Bereich: Naturwissenschaftliche Studienrichtungen
• Kennzahl: E 066 404
• Dauer: 4 Semester
• Abschluss: Dipl.- Ing. (= Master of Science, MSc)
• Studienplan: http://www.tuwien.ac.at/fileadmin/t/rech...

Einstieg

Zusäzlich zu den allgemeinen Bestimmungen des Universitätsgesetzes 2002 (UG 2002) und der Universitätsberechtigungsverordnung und den an dieser Universität für alle Studien gültigen Regelungen gilt: Die mathematischen Bachelorstudien an der TU Wien sind jedenfalls zur Zulassung zu den hier festgelegten Masterstudien berechtigende fachlich in Frage kommende Bachelorstudien im Sinne von x 64 Abs. 5 UG 2002 (dazu gehört auch das bereits früher an der TU Wien eingerichtete Bakkalaureatsstudium Versicherungsmathematik). Das an der TU Wien eingerichteten Bachelorstudium Data Engineering and Statistics berechtigt zur Zulassung zum Masterstudium Statistik. Die ebenfalls an der TU Wien eingerichteten Bachelorstudien Physik und Elektrotechnik berechtigen zur Zulassung zum Masterstudium Mathematik in Technik und Naturwissenschaften. In anderen Fällen entscheidet das zuständige studienrechtliche Organ, ob ein Studium für die Zulassung geeignet ist.

Information

Informationen und Kontakt

• Homepage der Mathematik: http://www.math.tuwien.ac.at
• Studienrichtungsvertretung Mathematik: http://fsmat.at
• Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
  Technische Universität Wien
  Wiedner Hauptstr. 8-10
  1040 Wien
  Homepage: http://www.dmg.tuwien.ac.at/

Die Räume des Instituts befinden sich im Turm A (grüner Bereich) des „Freihauses“ im 5., 7. und 8. Stock.

Aufbau

• Analysis und Diskrete Mathematik
  –         Diskrete Methoden
  –         Funktionalanalysis
  –         Komplexe Analysis
• Mathematische Methoden in den Computerwissenschaften (Auswahl aus folgenden Lehrveranstatungen)
  –         Analyse von Algorithmen
  –         Algorithmische Geometrie
  –         Computeralgebra
  –         Theoretische Informatik
  –         Geometrie in der Technik
  –         Computerunterstützte Differentialgeometrie
  –         Modellbildung und Simulation
  –         Mathematische Logik
• Gebundene Wahlfächer
• Freie Wahlfächer und Soft Skills
• Diplomarbeit

Im Folgenden werden einige aktuelle Forschungsthemen vorgestellt, die im Rahmen des Studiums in den Pflicht- und Wahllehrveranstaltungen behandelt werden.

Symbolisches und numerisches Rechnen, Computeralgebra
Moderne Computeralgebra-Systeme beinhalten in Software gegossenes Know-How zur Lösung mathematischer Probleme auf exakter, symbolischer Ebene. Insbesondere im Bereich der angewandten Analysis stößt man hier jedoch schnell an natürliche Grenzen. Numerische Simulation beruht auf konstruktiven Realisierungen mathematischer Modelle, deren exakte Lösung nicht mit endlichem Aufwand bestimmbar ist. Dabei sind Rechenkomplexität und Genauigkeit gegeneinander abzuwägen.

Kryptographie, Informations- und Codierungstheorie
Die moderne Informationsgesellschaft stellt immer höhere Anforderungen an die Übertragung, Sicherheit und Zuverlässigkeit von Daten.
Im Rahmen der Informationstheorie werden die Begriffe Entropie (Unbestimmtheit), Information und Redundanz in Informationssystemen analysiert und Fragen über den Zusammenhang zwischen Übertragungsgeschwindigkeit und -zuverlässigkeit sowie der optimalen Kompression von Daten behandelt.
Die Codierungstheorie beschäftigt sich mit dem Problemkreis der Fehlererkennung und -korrektur. Weder CDs noch Satellitenübertragung wären ohne sie denkbar.
Die Kryptographie stellt heute fernab aller Spionageklischees eine unverzichtbare Grundlage des elektronischen Zahlungsverkehrs und aller Formen von e-commerce und e-government dar.

Algorithmen für Graphen und Datenstrukturen
Spezielle Graphenmodelle dienen beispielsweise für die Modellierung des Wachstums des Internets, der Ausbreitung von Infektionen oder sozialer Netzwerkstrukturen.
Die mathematische Analyse der Struktur solcher Graphen, aber auch anderer Objekte (z.B. Datenstrukturen) ist u.a. von Bedeutung für die Performance-Analyse einer Reihe von Algorithmen und für das Design effizienterer Algorithmen.

Qualifikationsprofil

Der rasante Aufschwung der Informationstechnologie und deren zunehmende Durchdringung aller Lebensbereiche bedingt den oftmaligen Einsatz von mathematischen Methoden und bewirkt einen großen Bedarf an Fachkräften, die in der Lage sind, grundlegende Systementwicklungen vorzunehmen (z.B. in der Steuerung komplexer Systeme, der Telekommunikation, der Sicherheitstechnik, der Bildverarbeitung, der Biochemie und der Computergraphik). Die fundierte mathematische Grundausbildung eines einschl¨agigen Bachelorstudiums wird im Masterstudium Mathematik in den Computerwissenschaften im Bereich der Informationstechnologie und Computerwissenschaften vertieft, und es werden Br¨ucken zu informatischen und technischen Anwendungen geschlagen. Dies bef¨ahigt Absolventinnen und Absolventen zu einer fundierten Bewertung, Anwendung undWeiterentwicklung von mathematischen Verfahren in den oben genannten Bereichen.

Mögliche Alternativen zu diesem Masterstudium in Wien

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